Trajectoire Ballistique

[Beatle]

Bonjour a tous !!!!!!!!!!!! Je fait un jeu video en 2d un peu comme worms et je cherche une equation de trajectoire pour mes missiles. Une sorte de trajectoire en parabole. Je m'explique :

je voudrais savoir a aprtir de deux positions(départ arrive) , quelle force et quelle angle doit-je appliquer pour atteindre la position arrivé

et je voudrais savoir ou mon missile arrive a partir d'une position de départ, de l'angle et de la force que japplique a mon missile.

???? Merci je veut rien de complex j'ai rouvé plein d'équation mais vraiment trop complex. Merci d'avance !!!!!!!!

[TanEk]

T'as quel niveau en maths ? (J'ai pas envie de t'expliquer pleins de trucs si tu les connais déjà :D).

[Lightness1024!]

un pti systeme du second ordre.
ou alors plus efficace, un truc avec frottement avec resolution par simulation dichotomique.

deuxieme remarque, il y a un nombre infini de solutions a ce probleme, il vaut mieux fixer un angle au départ.

[TanEk]

C'est quoi ta simulation dichotomique ? Moi perso j'aurai fait une simulation numérique sinon (sans résoudre l'équation du second ordre). Car si on s'amuse à mettre les frottements, ça devient big hard la résolution de l'équation différentielle (enfin je crois...).

Une petite méthode d'Euler en simulation numérique et ça résoud tous tes pbs :).

[Bahamut]

Heureusement que le mOssieur du post a demandé quelque chôse de pas complexe.

[Lightness1024!]

C'est quoi ta simulation dichotomique ? Moi perso j'aurai fait une simulation numérique sinon (sans résoudre l'équation du second ordre). Car si on s'amuse à mettre les frottements, ça devient big hard la résolution de l'équation différentielle (enfin je crois...).

Une petite méthode d'Euler en simulation numérique et ça résoud tous tes pbs :).

eh ben justement c'est ce que je dis, qaund tu fais une simulation runge kutta ou Euler ben tu peux mettre des formules de proche en proche avec des lois super compliquées (frottements et autre) eh ben finalement ca revient tres simple a implementer. (simuler).
mais bien evidemment tu ne peux pas resoudre le systeme differentiel directement à la main en formel c'est pourquoi pour trouver une force en fonction d'un angle pour arriver a un point (ou bien un angle en fonction d'une force) il faut faire une simulation dichotomique.
(un essai avec F=0, un avec F=bcp, puis apres tu fais F=bcp/2 puis si t'es au dela de point d'arrivée tu fais bcp/2/2, si tu es avant tu fais bcp/2+bcp/2/2 etc.. jusqu'a atteindre une certaine precision)

bon si ca c'est trop compliqué, il doit quand meme résoudre le systeme de degre 2.
le probleme c'est que ca serait trop facile pour l'ordinateur d'exploser la tronche du joueur, parce qu'il trouverait des le début le bon coup.
donc pour un worms il vaut mieux jouer comme un humain, tu mets des valeurs au pif, si tu tombes devant tu joues plus fort au coup d'apres, donc un peu comma la dichotomie la au dessus.

[Beatle]

Je n'aurai jamais pensé avoir autant de réponse :00000018: !!!!!!!!!!! c'est cool !!!
Pour mon niveau en math et bien si tu veut savoir si je pense me rappeller comment resoudre une equation differentiel, je devrai m'en sortir (j'adore les dérivées), si ca peut t'aider a voir mon niveau j'ai fait un bac S et pas mal de math appliqué à l'image (spline, bezier,....) .

Pour l'angle je veut bien le fixer, mais imaginons que j'ai un obstacle assez grand devant mon worms et bien je devrais changer l'angle (mais ca c'est un autre probleme je pense).
Je veut pas que mon worms soit pas trop intelligent mais pas débile. mais je veut pas de l'IA de fou non plus, un truc simple.

Au niveau du traitement dichotomique sa m'allere pas mal !!!! mais il faut comme meme une equation je pense parce que le worms va mettre dix coup avant de toucher le player. !!!!!

Je ne veut pas gérer les frottements ...etc, juste la trajectoire en fonction de mon angle et de la vitesse.


Merci !!!!

[bigfoot]

Pour la physique:
d2x/dt2 = 0
d2y/dt2 = -g

Où y pointe vers le zénith et x l'horizontal

Pour les Maths:
Pour déterminer exactement une parabole, il te faut 3 points:
Par exemple:

Départ
Arrivée
Point culminant

Et ensuite: y= ax2+bx+c

[Beatle]

J'aimerai si possible avoir un peu plus de details surtout pour la physics...... parce que la je suis un peu perdu ...

tu determine comment ton equation de parabole avec les trois points.
Je me renconte que j'ai pas mal perdu en maths depuis le temps. honte a moi !!!!!!!!!! :00000010:

Merci !!!!!!

[bigfoot]

Tu prends 3 points:
[x_1;y_1], [x_2;y_2], [x_3;y_3]

Ca donne:

y_1 = a x_1^2 + b x_1 + c
y_2 = a x_2^2 + b x_2 + c
y_3 = a x_3^2 + b x_3 + c
On obtient un système de 3 équations à 3 inconnues
(Rappel, on cherche a, b et c.)

Bon, ça se résoud bien, en plus le système est linéaire, donc il ne devrait pas y avoir de soucis.

[Beatle]

Merci !!!!!!!!! pour les reponses je pense tenir le bon bout

désolé de ne pas avoir répondu plus tot je n'avais pas acces a internet !!!!

[Dekron]

As tu pris une section scientifique ? est tu au moisn en terminale, ou n'y est tu pas encore ?

C'est au programme de terminale S en physique ca, un exercice classique.

si t'as vu la dérivation et l'intégration, suis ce que t'as dit bigfoot. Tu pars de plusieurs paramètres : l'accélération ( il te l'as donnée ), la vitesse initiale ( projetée selon x et y. ces deux composantes seront fonction de ce que tu appeleras "force initiale" et de l'angle que tu y mettras. Par exemple, pour une force F et un angle $=xÔy, Oy vers le haut et Ox vers la droite, ca te ferais une projection comme ceci : x = F*cos($), y = F*sin($).

Tu pars de l'acceletation ( x" = 0, y" = -g ), tu intègre et te sers de la vitesse initiale pour trouver les constantes ( a t=0, Vitesse = vitesse initiale ), et ensuite tu réintègre pour avoir l'équation de la trajectoire, tu te sers de la position initiale pour déterminer les nouvelles constantes d'intégration.

Et voila le tour et joué.

Si t'as d'autres questions , voici mon email / msn : psykodjozef@hotmail.com

[SëB]

Pour mon niveau en math et bien si tu veut savoir si je pense me rappeller comment resoudre une equation differentiel, je devrai m'en sortir (j'adore les dérivées), si ca peut t'aider a voir mon niveau j'ai fait un bac S et pas mal de math appliqué à l'image (spline, bezier,....)

Je pense que ca répond à ta question...